Derivadas

El conjunto de todas las funciones presenta una diversidad tal que es casi imposible descubrir propiedades generales interesantes que convengan a todas ellas. Puesto que las funciones continuas constituyen una clase restringida, cabría esperar que se hallaran algunos teoremas no triviales para ellas... Pero los resultados más interesantes y más penetrantes acerca de funciones sólo se obtendrán cuando limitemos aún más nuestra atención a funciones que tienen mayor derecho aún a recibir el nombre de 'razonables', con un comportamiento aún más regular que la mayor parte de las funciones continuas.

Formulas de Derivación

Limites

El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático, un caso de límite aplicado a las funciones.

Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.

Teorema. Si el límite de una función existe, entonces es único

Propiedades de los Limites

Funciones

Funciones Lineales

• y= 5x – 3

	x	y
A	3	12
B	2	7
C	1	2
D	0	-3
E	-1	-8
G	-2	-13
H	-3	-18

• y= 3x + 2

	x	y
A	3	11
B	2	8
C	1	5
D	0	-2
E	-1	1
G	-2	-4
H	-3	-7

• y= -3x + 2

	x	y
A1	3	-7
B1	2	-4
C1	1	-1
D1	0	2
E1	-1	5
G1	-2	8
H1	-3	11

Funciones Cuadràticas

• y= 5x² – 3

	x	y
A	3	42
B	2	17
C	1	2
D	0	-3
E	-1	2
G	-2	17
H	-3	42

• y= 3x² + 2

	x	y
A	3	29
B	2	14
C	1	5
D	0	2
E	-1	5
G	-2	14
H	-3	29

 

Funciones Cubicas

• f(x)= 2+3x³

	x	y
A	1	5
B	0.8	3.53
C	0.55	2.49
D	0	2
E	-0.55	1.50
G	-0.8	0.46
H	-1	-1